تأثیر حجم نمونه و طول آزمون بر نمرات همتراز شده و خطای همترازسازی: مورد مطالعه آزمون های ملی ایران

هدف از انجام پژوهش حاضر ارزیابی تأثیر حجم نمونه و طول آزمون بر نمره های همتراز شده و خطای همترازسازی روش کرنل (ke) (با شیوه های مختلف هموارسازی رشته ای و pse[2]) و همچنین مزایا و معایب این روش در مقایسه با تکنیک های همترازسازی کلاسیک بوده است. جامعه آماری و گروه نمونه پژوهش حاضر، داده های آزمون های ملی ایران (آزمون تولیمو و آزمون های جامع کنکورهای آزمایشی شرکت تعاونی سازمان سنجش آموزش کشور در سال 92-91) بوده است. آزمون تولیمو دارای 17 سؤال لنگر در هر فرم و 123 سؤال بود. در آزمون های جامع کنکورهای آزمایشی شرکت تعاونی سازمان سنجش آموزش کشور صرفاً از سؤال های مشترک درس های عمومی رشته های ریاضی- فیزیک، علوم تجربی و علوم انسانی استفاده شد. به منظور بررسی تأثیر حجم نمونه بر دقت نتایج همترازسازی، از مجموعه داده های مورد نظر به طور کاملاً تصادفی سه نمونه 200، 500 و 1000 نفری انتخاب و تحلیل شدند. برای بررسی تأثیر طول آزمون بر دقت نتایج همترازسازی از درس های عمومی آزمون های جامع کنکورهای آزمایشی سنجش نمونه ای 40 تایی از سؤال ها (از هر درس 10 سؤال) به طور کاملاً تصادفی انتخاب شد. بدین ترتیب در آزمون های جامع دو آزمون 100 و 40 سؤالی در حجم های نمونه مختلف مورد تحلیل قرار گرفته است. طرح همترازسازی مناسب در آزمون تولیمو طرح گروه های غیر همتا با آزمون لنگر (eat[3]) و در آزمون های جامع طرح گروه های همسان بوده است. روش همترازسازی در آزمون های مورد نظر، روش میانگین، روش خطی، روش همصدک، روش قوس دایره ای (circle arc) و روش کرنل (ke) بوده است. به طور کلی هرچه حجم نمونه آزمون شوندگانی که نمراتشان در تحلیل همترازسازی وارد می شود بیشتر باشد، خطای استاندارد همترازسازی کوچک تر خواهد بود. نتایج تحلیل ها به طور کلی نشان داد که همچنان که حجم نمونه افزایش یافته، برازش مربوط به هموارسازی کرنل نیز بهبود یافته است و بهبود هموارسازی کرنل با افزایش طول آزمون همراه بوده است. به طور کلی زمانی که حجم نمونه کوچک باشد، روش کرنل بزرگ ترین مزیت ها را بر سایر روش های همترازسازی کلاسیک دارد.